已知f(x)满足f(sinx-cosx)=1-sin2x,则f(根号2)=____.
问题描述:
已知f(x)满足f(sinx-cosx)=1-sin2x,则f(根号2)=____.
答
f(sinx-cosx)=1-sin2x
=sin^2x+cos^2x-2sinxcosx
=(sinx-cosx)^2
f(x)=x^2
f(根号2)=(根号2)^2=2