求定积分：∫【π/2 0】sinx/(3+cosx)^2 dx
问题描述：
求定积分：∫【π/2 0】sinx/(3+cosx)^2 dx
答
∫(0 pai/2) 1/(3+cosx)^2d(-cosx)
=∫(0 1) 1/(3+t)^2dt
=∫(0 1) 1/(3+t)^2d(3+t)
=-1/(3+t)|(0 1)
=1/12
答
换元，令t=cosx
答
(cosx)'=-sinx所以：
∫[π/2 0]sinx/(3+cosx)^2 dx
=-∫[π/2 0]1/(3+cosx)^2d(cosx)
=[1/(3+cosx)][π/2 0]
=1/3-1/4
=1/12