如图，E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB=1．求矩形ABCD 的面积．
问题描述：
如图，E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB=1．求矩形ABCD
的面积．
答
由矩形ABCD∽矩形EABF可得
＝AE AB
，AB BC
设AE=x，则AD=BC=2x，又AB=1，
∴
＝x 1
，x2＝1 2x
，x＝1 2
，
2
2
∴BC=2x=2×
=
2
2
，
2
∴S矩形ABCD=BC×AB=
×1=
2
．
2