已知cos(45°-a)=3/5 sin(225°+b)=-12/13 a属于(45°,135°) b属于(0,45°) 求sin(a+b)的值
问题描述：
已知cos(45°-a)=3/5 sin(225°+b)=-12/13 a属于(45°,135°) b属于(0,45°) 求sin(a+b)的值
答
45°-a∈(-90°,0°) ,sin(45°-a)=-4/5;225°+b∈(225°,270°),cos(225°+b)=-5/12,sin(a+b)=sin[(225°+b)-(45°-a)-180°]=-sin[(225°+b)-(45°-a)]=-sin(225°+b)cos(45°-a)+cos(225°+b)sin(45°-a)=56/65
答
sin 37°=cos53°=3/5,由a属于(45°,135°)得a=98°
sin(-67°)=sin(-113°)=sin(247°)=-12/13 , b属于(0,45°)得b=22°
所以sin(a+b)=sin(98°+22°)=sin120°=√3/2
答
由已知得cos(45°-a)=3/5 得sin(45°-a)=-4/5 ,sin(45°+b)=12/13,cos(45°+b)=5/13
sin(a+b)=sin[(45°+b)-(45°-a)]=sin(45°+b)cos(45°-a)-cos(45°+b)sin(45°-a)=56/65
字数限制,删的无奈