过圆(x-a)2+(y-b)2=r2上一点(m,n)的切线方程是什么?
问题描述：
过圆(x-a)2+(y-b)2=r2上一点(m,n)的切线方程是什么?
答
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
过圆上任何一点(x',y')的切线方程为
(x'-a)(x-a)+(y'-b)(y-b)=r^2
所以过(m,n)的切线方程为
(m-a)(x-a)+(n-b)(y-b)=r^2
答
首先得圆心(a,b)
过圆心与点(m,n)的直线斜率k'=(n-b)/(m-a)
所以切线斜率k=-1/k'=(a-m)/(n-b)
又因为切线过点(m,n)
所以切线方程：y-n=(a-m)(x-m)/(n-b)
若m=a,则切线为x=a