1.已知α是第二象限角,f(α)=[sin(3π/2-α)·cos(2π-α)·tan(π-α)]/-cos(-π-α).(1)化简f(α)(2)若sin(π/2 -α)=-½,求f(α)的值.2.若π/2<α<π,化简√(1/2+1/2√1/2+1/2cos2α)3.已知0<α<(π/4),0<β<(π/4),且3sinβ=sin(2α+β),4tan(α/2)=1-tan²(α/2),求α+β的值.我数学很不好,遇见这种题没有思路,
1.已知α是第二象限角,f(α)=[sin(3π/2-α)·cos(2π-α)·tan(π-α)]/-cos(-π-α).
(1)化简f(α)
(2)若sin(π/2 -α)=-½,求f(α)的值.
2.若π/2<α<π,化简√(1/2+1/2√1/2+1/2cos2α)
3.已知0<α<(π/4),0<β<(π/4),且3sinβ=sin(2α+β),4tan(α/2)=1-tan²(α/2),求α+β的值.
我数学很不好,遇见这种题没有思路,
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(sinα)方/cosα
1.(1)f(α)=【-cosα·(-cosα)(-tanα)】/(-cosα)=sinα,看π/2的倍数,奇变偶不变,再判断符号
(2)cosα=-1/2,∴α=2π/3,f(α)=√3/2
2.sin(α/2)利用cos2x=1-2(sinx)^2=2(cosx)^2-1逐步化简就行了
3.tanα=1/2,∴sinα=√5/5,cosα=2√5/5,化简求解即得
这个化简应该很简单的,老师应该讲了口诀:奇变偶不变,符号看象限
所以
f(α)= -cosα *cosα * (-tanα)/cosα =sinα
(2)
sin(π/2 -α)=-?, 即 cosα=-1/2 α是第二象限角 α=2π/3
f(α)=sinα=sin2π/3=(根号3)/2
2.那些根号不明确不好做
3. 4tan(α/2)=1-tan2(α/2)
tanα=2tan(α/2)/[ 1-tan2(α/2) ] =1/2
求出sinα=(根号5)/5 cosα=2*(根号5)/5
3sinβ=sin(2α+β)
3sinβ=sin2α*cosβ+cos2α*sinβ
得tanβ=2/7
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)=11/12
所以α+β=arctan11/12