在平面直角坐标系中,一个一次函数的图象过点B(-3,4),与y轴交于点A,且OA=OB,求这个一次函数的解析式.

问题描述:

在平面直角坐标系中,一个一次函数的图象过点B(-3,4),与y轴交于点A,且OA=OB,求这个一次函数的解析式.

设一次函数式为y=kx+b,
4=-3k+b
b=4+3k
∴y=kx+4+3k
OB=

(−3)2+42
=5.
∴|4+3k|=5
k=
1
3
或k=-3.
∴y=
1
3
x+5或y=-3x-5.
∴这个一次函数的解析式y=
1
3
x+5或y=-3x-5.