三角形ABC中,角A、B、C,的对边分别为a、b、c,B=TT/3,cosA=4/5,b=根号3 1.求sinC的值 2.求三角形ABC面
问题描述：
三角形ABC中,角A、B、C,的对边分别为a、b、c,B=TT/3,cosA=4/5,b=根号3 1.求sinC的值 2.求三角形ABC面
答
sinA=根号(1-(cosA)^2)=3/5sinC=sin(pi-A-B)=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=3/5*1/2+4/5*(根号3/2)=(3+4*根号3)/10由b/sinB=c/sinC 得c=sinC*b/sinB故S=1/2*b*c*sinA=(36+9*根号3)/50