已知扇形的周长为4cm,面积是1cm2,则扇形的圆心角的弧度数是______.

问题描述:

已知扇形的周长为4cm,面积是1cm2,则扇形的圆心角的弧度数是______.

设扇形的弧长为:l,半径为r,所以2r+l=4,
S面积=

1
2
lr=1
所以解得:r=1,l=2
所以扇形的圆心角的弧度数是α=
l
r
=2
故答案为:2.
答案解析:根据题意设出扇形的弧长与半径,通过扇形的周长与面积,即可求出扇形的弧长与半径,进而根据公式α=
l
r
求出扇形圆心角的弧度数.
考试点:弧长公式.

知识点:本题考查弧度制下,扇形的面积及弧长公式的运用,注意与角度制下的公式的区别与联系.