在△ABC中,a,b,c分别是三个内角A.B.C的对边,若a=2 c=π/4 cos(B/2)=(2根号5)/5 求△ABC面积.?2007年上海数学高考题
问题描述:
在△ABC中,a,b,c分别是三个内角A.B.C的对边,若a=2 c=π/4 cos(B/2)=(2根号5)/5 求△ABC面积.?
2007年上海数学高考题
答
cosB=0.6 sinB=0.8 我不明白你a=派/4?抄错了吧?边等于弧度不可能… 面积=1/2 x a x c x sinB
答
sin(B/2)=1/5
sinB=2sin(B/2)*cos(B/2)=4√5/5
S=ac*sinB/2=2*π/4*4√5/5*1/2=√5π/5