函数f(x)=cos2x+2sinx的最小值和最大值分别为(  ) A.-3,1 B.-2,2 C.-3,32 D.-2,32

问题描述:

函数f(x)=cos2x+2sinx的最小值和最大值分别为(  )
A. -3,1
B. -2,2
C. -3,

3
2

D. -2,
3
2

f(x)=1−2sin2x+2sinx=−2(sinx−

1
2
)2+
3
2

∴当sinx=
1
2
时,fmax(x)=
3
2

当sinx=-1时,fmin(x)=-3.
故选C.