△ABC的顶点A（-5，0），B（5，0），△ABC的内切圆圆心在直线x=3上，则顶点C的轨迹方程是（ ）A. x29-y216 =1B. x216−y29=1C. x29-y216 =1（x＞3）D. x216−y29=1（x＞4）
问题描述：
△ABC的顶点A（-5，0），B（5，0），△ABC的内切圆圆心在直线x=3上，则顶点C的轨迹方程是（ ）
A.
-x2 9
=1y2 16
B.
−x2 16
=1y2 9
C.
-x2 9
=1（x＞3）y2 16
D.
−x2 16
=1（x＞4） y2 9
答
知识点：本题考查轨迹方程，利用的是定义法，定义法：若动点轨迹的条件符合某一基本轨迹的定义（如椭圆、双曲线、抛物线、圆等），可用定义直接探求．
如图设△ABC与圆的切点分别为D、E、F，
则有|AD|=|AE|=8，|BF|=|BE|=2，|CD|=|CF|，
所以|CA|-|CB|=8-2=6．
根据双曲线定义，所求轨迹是以B为焦点，实轴长为6的双曲线的右支，
方程为
-x2 9
=1（x＞3）．y2 16
故选C
答案解析：根据图可得：|CA|-|CB|为定值，利用根据双曲线定义，所求轨迹是以B为焦点，实轴长为6的双曲线的右支，从而写出其方程即得．
考试点：轨迹方程．
知识点：本题考查轨迹方程，利用的是定义法，定义法：若动点轨迹的条件符合某一基本轨迹的定义（如椭圆、双曲线、抛物线、圆等），可用定义直接探求．