您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  △ABC的顶点A（-5，0），B（5，0），△ABC的内切圆圆心在直线x=3上，则顶点C的轨迹方程是（　　） A.x29-y216 =1 B.x216−y29=1 C.x29-y216 =1（x＞3） D.x216−y29=1（x＞4）

△ABC的顶点A（-5，0），B（5，0），△ABC的内切圆圆心在直线x=3上，则顶点C的轨迹方程是（　　） A.x29-y216 =1 B.x216−y29=1 C.x29-y216 =1（x＞3） D.x216−y29=1（x＞4）

分类: 作业答案 • 2021-12-28 10:55:56
问题描述：

△ABC的顶点A（-5，0），B（5，0），△ABC的内切圆圆心在直线x=3上，则顶点C的轨迹方程是（　　）
A.

x2
9
-
y2
16 
=1
B.
x2
16
−
y2
9
=1
C.
x2
9
-
y2
16 
=1（x＞3）
D.
x2
16
−
y2
9
=1（x＞4）

答

如图设△ABC与圆的切点分别为D、E、F，
则有|AD|=|AE|=8，|BF|=|BE|=2，|CD|=|CF|，
所以|CA|-|CB|=8-2=6．
根据双曲线定义，所求轨迹是以B为焦点，实轴长为6的双曲线的右支，
方程为

x2
9
-
y2
16 
=1（x＞3）．
故选C

相关推荐