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在圆轨道上运动质量为m的人造地球卫星，与地面的距离等于地球半径R，地球质量为M，求：（已知万有引力常量为G）（1）卫星运动速度大小的表达式？（2）卫星运动的周期是多少？

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:33:06
问题描述：

在圆轨道上运动质量为m的人造地球卫星，与地面的距离等于地球半径R，地球质量为M，求：（已知万有引力常量为G）
（1）卫星运动速度大小的表达式？
（2）卫星运动的周期是多少？

答

（1）根据万有引力提供向心力G

Mm
(2R)2
＝m
v2
2R
，得v＝
GM
2R

（2）根据万有引力提供向心力G
Mm 
(2R)2
＝m
4π2
T2
•2R，得T＝2π
8R3
GM
=4π
2R3
GM

答：（1）卫星运动速度大小的表达式为v＝
GM
2R

（2）卫星运动的周期是4π
2R3
GM
．
答案解析：根据万有引力提供向心力G
Mm
(2R)2
＝m
v2
2R
=m
4π2
T2
•2R，可以解除速度和周期的表达式．
考试点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．

知识点：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这个理论，并且能够根据题意选择恰当的向心力的表达式．

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