如图,AB是圆o的直径,C,D是圆o上两点.1.已知AC平行OD,求证：弧CD=弧BD 2.写出1.题的逆命题吗,并证明
问题描述：
如图,AB是圆o的直径,C,D是圆o上两点.1.已知AC平行OD,求证：弧CD=弧BD 2.写出1.题的逆命题吗,并证明
答
证明：
连接AD
∵OA=OD
∴∠OAD=∠ODA
∵AC//OD
∴∠ODA=∠DAC
∴∠OAD(∠BAC)=∠DAC
∴弧CD=弧BD【同圆内相等圆周角所对的弧相等】
2.已知弧CD=弧BD,求证AC//OD
证明：
连接AD
∵弧CD=弧BD
∴∠CAD=∠BAD【同圆内等弧所对的圆周角相等】
∵OA=OD
∴∠OAD=∠ODA
∴∠ODA=∠CAD
∴AC//OD【内错角相等】