平行四边形ABCD中，AB=46，AC=43，∠BAC=45°，那么AD=______．
问题描述：
平行四边形ABCD中，AB=4
，AC=4
6
，∠BAC=45°，那么AD=______．
3
答
∵△ABC中，AB=4
，AC=4
6
，∠BAC=45°，
3
∴根据余弦定理，得
BC2=AB2+AC2-2AB•ACcos45°=96+48-2×4
×4
6
×
3
=48
2
2
∴BC=4
3
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC=4
3
故答案为：4
3
答案解析：在△ABC中利用余弦定理，算出BC=4
，再由平行四边形边的性质可得AD=BC=4
3
．
3
考试点：余弦定理；正弦定理．
知识点：本题给出平行四边形的对角线和一边之长，再已知对角线与边的夹角的情况下求平行四边形的另一边长．着重考查了平行四边形的性质和余弦定理等知识，属于基础题．