在三角形ABC中,不等式1/A+1/B+1/C>=9/π成立;在三角形ABCD中,不等式1/A+1/B+1/C+1/D>=8/π成立;在五
问题描述:
在三角形ABC中,不等式1/A+1/B+1/C>=9/π成立;在三角形ABCD中,不等式1/A+1/B+1/C+1/D>=8/π成立;在五
答
在n边形中:A+B+C+……=(n-2)π
(A+B+C……)(1/A+1/B+1/C+……)≥(1+1+1+……+1)^2【n个1】=n^2
1/A+1/B+1/C+……≥n²/[(n-2)π]
答
在n边形中,有这些加起来≥n²/[(n-2)π]