证明,在三角形ABC中,不等式1/A+1/B+1/C≥9/π
问题描述：
证明,在三角形ABC中,不等式1/A+1/B+1/C≥9/π
答
因为
（1/A+1/B+1/C)(A+B+C)>=9(柯西不等式）
因为A+B+C=π
所以1/A+1/B+1/C>=9/π
答
左=pi/(ABC)>=pi/[(pi/3)^2]=9/pi.（均值不等式）
答
证明：
∵π/3=(A+B+C)/3≥三次根号ABC
∴1/三次根号ABC≥3/π
∴1/A+1/B+1/C≥3/三次根号ABC≥9/π