二倍角正弦余弦正切三角形ABC中,3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1.求角C大小

问题描述:

二倍角正弦余弦正切
三角形ABC中,3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1.求角C大小

等式两边平方并相加,得
9((sinA)^2+(cosA)^2)+16((sinB)^2+(cosB)^2)+24(sinAcosB+cosAsinB)
= 9+16+24sin(A+B)
= 37.
因此,sin(A+B) = 1/2.则A+B=150度 或 30度.
则角C = 30度 或 150度