帮我解几道三角函数的数学题1.在任何两边都不相等的锐角三角形ABC中,已知二倍的A的正弦值的平方与2A的余弦值差为2.1）求角B的范围2）求函数y=sinB的平方+sin（2B+六分之派）的值域3）求证：b+c

分类: 作业答案 • 2022-06-07 16:22:50

问题描述：

帮我解几道三角函数的数学题
1.在任何两边都不相等的锐角三角形ABC中,已知二倍的A的正弦值的平方与2A的余弦值差为2.1）求角B的范围2）求函数y=sinB的平方+sin（2B+六分之派）的值域3）求证：b+c

答

1）
2sin²A-cos2A=2
2*（1-cos2A）/2-cos2A=2
cos2A=-1/2
又锐角,A∈（0,π/2）,2A∈（0,π）
∴2A=2π/3
A=π/3
∴B+C=2π/3,
C=2π/3-B
又锐角三角形,0