如图,周长为68cm的长方形ABCD被分成7个相同的小长方形,则长方形ABCD的面积是______.

问题描述:

如图,周长为68cm的长方形ABCD被分成7个相同的小长方形,则长方形ABCD的面积是______.

设一个小长方形的长为xcm,宽为ycm,
则可列方程组

4x+7y=68
2x=5y

解得:
x=10
y=4

则长方形ABCD的面积=2x×(x+y)=2×10×(10+4)=280cm2
故答案为:280cm2
答案解析:设小长方形的长和宽分别为x、ycm,根据周长为68cm可以列出方程4x+7y=68,根据图中信息可以列出方程2x=5y,联立两个方程组成方程组,解方程组即可求出结果.
考试点:二元一次方程组的应用.
知识点:本题考查了二元一次方程组的应用,解答本题关键是弄清题意,看懂图示,找出合适的等量关系,列出方程组,弄清小长方形的长、宽与大长方形ABCD长、宽的关系.