如图所示,长方形草地ABCD被分成面积相等的甲、乙、丙、丁四块,其中图形甲的长和宽的比是a:b=5:2,问图形乙的长和宽的比是多少?

问题描述:

如图所示,长方形草地ABCD被分成面积相等的甲、乙、丙、丁四块,其中图形甲的长和宽的比是a:b=5:2,问图形乙的长和宽的比是多少?

设a是5,那么b就是2;长方形乙长是c,宽是d;由乙和丙的面积相等可知:
c×d=

1
2
×(a-d)×c,
   d=
1
2
(a-d),
  2d=a-d,
  3d=a,
   a=5,所以d=
5
3

由甲与乙的面积相等可知:
5×2=
5
3
×c,
   c=6;
所以c:d=6:
5
3
=18:5.
答:长方形乙长和宽的比是18:5.