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如图，梯形ABCD，对角线AC，BD相交于O点，已知AD=7cm，BC=12cm，高是8cm，试求三角形BOC面积比三角形AOD面积大多少平方厘米？

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:29:50
问题描述：

如图，梯形ABCD，对角线AC，BD相交于O点，已知AD=7cm，BC=12cm，高是8cm，试求三角形BOC面积比三角形AOD面积大多少平方厘米？

答

8×

7
7+12
=
56
19
（cm）
8×
12
7+12
=
96
19
（cm）
12×
96
19
÷2-7×
56
19
÷2
=
576
19
-
196
19

=20（平方厘米）
答：三角形BOC面积比三角形AOD面积大20平方厘米．
答案解析：由梯形ABCD中，AD∥BC，可得△AOD∽△COB，又由AD=7cm，BC=12cm，高是8cm，根据相似三角形的性质可得三角形BOC高与三角形AOD高的比，进一步求出它们的高，再根据三角形的面积公式：S=
1
2
ah，分别求出三角形BOC面积和三角形AOD面积，相减即可求解．
考试点：三角形的周长和面积．
知识点：此题考查了三角形的面积，解题关键是求出三角形BOC高与三角形AOD高，注意掌握数形结合思想的应用．

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