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1+(-1)的n次方除以n 的极限是0 怎么证明呢?其中n趋近于无穷大

分类: 作业答案 • 2021-11-25 09:34:56

问题描述：

答

lim (1+(-1)^n)/n
因为
1+(-1)^n明显为有界量
1/n趋于0,为无穷小量
有界量乘以无穷小量为无穷小量
故,极限为0
当然,也是可以用定义来求的
考虑
| (1+(-1)^n)/n |
0,取N=2/ε>0,当n>N,就有
| (1+(-1)^n)/n |得用定义证明考虑| (1+(-1)^n)/n |0，取N=2/ε>0，当n>N，就有| (1+(-1)^n)/n |

高数极限与连续续论中的一个问题 ,证明当N趋近于无穷大时,（-1）的n次方除以（N+1）的平方等于0
解答大学微积分.求极限!lim 其中x趋近于1lim1/xln(1+x+x平方+x立方）其中X趋近于0lim(1n次方+2的n次方+3的n次方）整体1/n次方其中N趋近无穷大
1.已知f（x）为定义在（-1,1）上的奇函数,当x∈(0,1)时,f(x)=2的x次方除以4的X次方加1.（1）求f(x)在（-1,1）上的解析式.（2)判断f（x）在何区间上单调递减,并给予证明.2.已知数列{an}中,a1=1/2,点（n,2a（n+1）-an）在直线y=x上,其中n=1,2,3,.（1）令bn=a（n+1）-an-1,求证数列{bn}是等比数列.（2）求数列{an}的通项.（3）设Sn,Tn分别为数列{An},{Bn}的前N项和,是否存在实数Y使得数列{Sn+Yn/n}是等差数列?若存在试求出Y若不存在,则说明理由.
关于二次项定理的证明：当n大于等于3时 2^n>=2（n+1）最好一步一步说明白 ...这个定理才看到那个其中的(a+b)^n＝Cn^0*an+Cn^1*an-1b1+…+Cn^r*an-rbr+…+Cn^n*bn(n∈N*) Cn^0*an+Cn^1*an 指的什么啊·· Cn是什么东西 .已知m.n是自然数证明（1+√m）^n-（1-√m）^n 除以 √m 是整数网上的复制长篇大论不要来希望自己的经验来解答
.证明(Cn0)^2+(Cn1)^2+(Cn2)^2+……+(Cnn)^2=(2n)!/n!^2∵(1+x)n(1+x)n＝(1+x)2n,比较两边xn的系数.左边展开式中x^n的系数为：Cn0Cnn+Cn1Cnn-1+Cn2Cnn-2+…+CnnCn0＝(Cn0)2+(Cn1)2+(Cn2)2+…+(Cnn)2右边展开式中x^2n的系数为：C2n n从而：(Cn0)2+(Cn1)2+(Cn2)2+…+(Cnn)2＝C2n2=(2n)!/n!^2这个解答我看不懂,为什么要比较X^n的二次项系数呢?我这样想的：因为(1+x)n的二次项系数的和 Cn0+Cn1+...+CnN=2^n那么Cn0CnN+Cn1CnN-1+Cn2CnN-2+…+CnNCn0＝(Cn0)2+(Cn1)2+(Cn2)2+…+(CnN)2=2^2n怎么可以等于x^n项的系数C2nN呢?而且x^n项的系数是Cn0CnN,Cn1CnN-1,Cn2CnN-2,…,CnNCn0其中的一个.怎么可以等于它们的和呢?
牛顿迭代法是什么原理呢为什么过方程的图象作切线,切线与x轴的交点x0就是方程的根r的近似值?为何过方程的图象的x0点作切线,切线与x轴的交点x1也是方程的根的近似值,并且比x0更接近r?怎样证明当迭代次数无限的时候,x的极限是r呢?在复数系内,一元n次方程有n个根,牛顿迭代法能把虚根计算出来吗?还是只能计算实根?
设数列{Xn}有界且当n趋向于无穷大时,{Yn}极限为0,证明当n趋向于无穷大时Xn·Yn的极限为0大一高数习题…… 2、当x趋向于2是,y=x的平方趋向于4.问当m等于多少,使得当x-2的绝对值小于m时有y-4的绝对值小于0.01 3、当x趋向于0时,（1-SINX的平方）的自然对数比上（1+cosx）（e的x的平方次方-1）的极限.4、当X趋于0时,（tanx-sinx）/sinx的三次方极限讨论函数y=lim（1-x的2n次方比上 1+x的2n次方） n趋向于无穷大的连续性,若有间断点,判别其类型……
证明：总存在只由0和1两个数组成的十进制数M,它是正整数N的倍数.如题,如：N=3,M=111；N=4,M=100；N=5,M=10；N=6,M=1110；.我知道你的意思：1,11,111,1111…中必有两个数模N余数相同（但是怎么证明得到呢），设其为a1和a2，则a2-a1=0(mod N)。证明：假设序列1,11,111,1111…用A1~AN标识，下脚标N即为1的个数，如：A1=1,A2=11,A3=111…其中没有一个是N的倍数，即AK mod N不等于0（K属于1~N），并且AK mod N的余数各不相同，设它们为a1,a2,a3,…,aN，但AK mod N的余数最多只有N-1个不同，则由鸽巢原理可知，a1,a2,a3,…,aN中必有两个相同，即ai=aj(j>i)，则Aj-Ai=0(mod N)，Aj-Ai即为所求的0和1组成的十进制数M，得证。
lim 9^n+4^n+2/5^n-3^2n-1 n趋于无穷大时求这个数列的极限?书上的答案是-3,但我化简之后看不出呢.谁能教教怎么样化简之后才能看得出这个数列的极限是趋近于-3呢?我用文字来叙述吧。lim（9^n）+（4^n+2）/（5^n）-（3^2n-1）的极限等于？（9的n次方+4的n+2次方）除以（5的n次方-3的2n-1次方）这样清楚了吧
高数极限与连续续论中的一个问题 ,证明当N趋近于无穷大时,（-1）的n次方除以（N+1）的平方等于0他是这么分析的,{（-1）的n次方除以（N+1）的平方减去0}的绝对值=1除以（N+1）的平方,然后将其放大,即其小于1除以（N+1）.我不明白为什么要放大,貌似不放大也行啊
用极限的两边夹逼定理证明lim(1+2的n次方+3的n次方)的n次方分之一=3(n趋向无穷大）
求如何证明一个常数a开n次方（n趋向于无穷大时）的极限值是1?(考研数学）

1+(-1)的n次方除以n 的极限是0 怎么证明呢?其中n趋近于无穷大

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