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用分解因式说明14八次方-1能被197整除,14的八次方-1用因式分解法被197整除,

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:32:22
问题描述：

用分解因式说明14八次方-1能被197整除,
14的八次方-1用因式分解法被197整除,

答

x²-1=x
两边平方
x^4-2x²+1=x²
x^4+1=3x²
两边除以x²
x²+1/x²=3
1、
应该x>2
y1-y2=x/2-x+1=-x/2+1
x>2
-x-x/2-x/2+1所以y1-y2y12、
y1>y2
x/2>x-1
x/2x

答

14^8-1
=(14^4+1)(14^4-1)
=(14^4+1)(14^2+1)(14^2-1)
=(14^4+1)×197×(14^2-1)
所以能被197整除

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