质量为1Kg,长为L=0.5m的木板A上放置质量为0.5Kg的物体B,平放在光滑桌面上,B位于木板中点处,物体A与B之间的动摩擦因数为0.1,问: (1)至少用多大力拉木板,才能使木板从B下抽出? (2

问题描述:

质量为1Kg,长为L=0.5m的木板A上放置质量为0.5Kg的物体B,平放在光滑桌面上,B位于木板中点处,物体A与B之间的动摩擦因数为0.1,问:

(1)至少用多大力拉木板,才能使木板从B下抽出?
(2)当拉力为3.5N,经过多长时间A板从B板下抽出?此过程中B板的对地位移是多少?(重力加速度取g=10m/s2).

(1)当拉力较小时,A和B可以相对静止一起向右作加速运动,此时A、之间发生的是静摩擦,
如图3-13-2为受力分析图,

对整体有:F=(M+m)a
隔离B有:f=ma
当静摩擦力达到最大静摩擦力时,是两者将发生相对滑动的临界状态,令f=μmg
得F=(M+m)μg=1.5N.
(2)当拉力为3.5N时,
由牛顿第二定律得:
A物体的加速度为:F-μmg=MaA
得:aA=3m/s2;
B物体的加速度为:aB=μg=1m/s2
设经过时间t A板从B板下抽出,则根据几何关系得:

1
2
aAt2
1
2
aBt2
L
2

代入数据解得:t=0.5s
此时B板的对地位移大小为:xB
1
2
aBt2
1
2
×1×0.52m=0.125m

答:答:(1)至少要用1.5N的力拉木板,才能使木板从B下方抽出;
(2)当拉力为3.5N时,经过0.5sA板从B板下抽出,此过程中B板的对地位移是0.125m.