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物体A的质量m=1kg，静止在光滑水平面上的平板车B的质量为M=0.5kg、长L=1m．某时刻A以v0=4m/s向右的初速度滑上木板B的上表面，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力．忽略物体A的大小，已知A与B之间的动摩擦因数µ=0.2，求：（1）若F=5N，需经过多长时间物体A与小车运动速度相等？此时，物体A相对小车滑行的距离为多少？此距离是否是物体A在小车上相对小车滑行的最大距离？（2）如果要使A不至于从B上滑落，拉力F大小应满足什麽条件？

分类: 作业答案 • 2021-12-20 07:26:29
问题描述：

物体A的质量m=1kg，静止在光滑水平面上的平板车B的质量为M=0.5kg、长L=1m．某时刻A以v0=4m/s向右的初速度滑上木板B的上表面，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力．忽略物体A的大小，已知A与B之间的动摩擦因数µ=0.2，求：

（1）若F=5N，需经过多长时间物体A与小车运动速度相等？此时，物体A相对小车滑行的距离为多少？此距离是否是物体A在小车上相对小车滑行的最大距离？
（2）如果要使A不至于从B上滑落，拉力F大小应满足什麽条件？

答

（1）物体A滑上木板B以后，作匀减速运动，
有µmg=maA得aA=µg=2 m/s2
木板B作加速运动，有F+µmg=MaB，
代入数据解得：aB=14 m/s2  
两者速度相同时，有V0-aAt=aBt，
代入数据解得：t=0.25s  
A滑行距离：SA=V0t-

1
2
aAt2=4×0.25−
1
2
×2×0.252=
15
16
m
B滑行距离：SB=
1
2
aBt2=
1
2
×14×0.252=
7
16
m
物体A相对小车滑行的距离：△s=SA-SB=0.5m．
此距离是物体A在小车上相对小车滑行的最大距离；
（2）物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B具有共同的速度v1，则：
v
2
0
−
v
2
1
2aA
=
v
2
1
2aB
+L
 又：
v0−v1
aA
＝
v1
aB
可得：aB=6m/s2  
再代入F+µmg=MaB得：F=m2aB-µmg=1N 
若F＜1N，则A滑到B的右端时，速度仍大于B的速度，于是将从B上滑落，所以F必须大于等于1N．
故拉力F大小应满足：F≥1N
答：（1）若F=5N，需经过0.25s物体A与小车运动速度相等，此时，物体A相对小车滑行的距离为0.5m，是物体A在小车上相对小车滑行的最大距离；
（2）拉力F大小应满足：F≥1N
答案解析：（1）物块滑上平板车，物块做匀减速运动，小车做匀加速直线运动，当两者速度相同时，物块在小车上相对运动的距离最大，结合牛顿第二定律和运动学公式求出物体A在小车上运动时相对小车滑行的最大距离．
（2）物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B具有共同的速度，结合牛顿第二定律和运动学公式求出拉力的最小值．
考试点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

知识点：解决本题的关键理清物块在小车上的运动情况，抓住临界状态，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．

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