如图,已知CA=CB,AD=BD,M,N分别为CB,CA的中点.试问DN与DM的大小关系如何?请说明道理.
问题描述:
如图,已知CA=CB,AD=BD,M,N分别为CB,CA的中点.试问DN与DM的大小关系如何?请说明道理.
答
连接CD,
在△CAD和△CBD中,
,
CA=CB AD=BD CD=CD
∴△CAD≌△CBD(SSS),
∴∠A=∠B,
又∵AC=CB,M,N分别为CB,CA的中点,
∴AN=BM,又AD=BD,
∴△ADN≌△BDM(SSS),
∴DN=DM.
答案解析:先利用SSS判定△CAD≌△CBD,从而得出∠A=∠B,再根据SAS判定△ADN≌△BDM,从而得到两者的关系是相等.
考试点:全等三角形的判定与性质.
知识点:此题主要考查学生对全等三角形的判定的掌握情况,利用全等提供的结论证明全等是一种重要的方法.