三角形ABC中,AB=AC,P为BC延长线上一点,求证AP^2-AB^2=BP*CP
问题描述：
三角形ABC中,AB=AC,P为BC延长线上一点,求证AP^2-AB^2=BP*CP
答
试试正、余弦公式
答
过A做AD垂直与BC
AP^2=AD^2+DP^2
AB=AD^2+BD^2
AP^2-AB^2=AD^2+DP^2-AD^2-BD^2
=DP^2-BD^2
=（DP+BD）（DP-BD）
=BP*CP （BD=CD,三点共线）