已知方程组2X+5Y=-6 与方程组3X-5Y=16 的解相同,求A的平方-2AB+B的平方的值?AX-BY=-4 BX+AY=-8
问题描述：
已知方程组2X+5Y=-6 与方程组3X-5Y=16 的解相同,求A的平方-2AB+B的平方的值?AX-BY=-4 BX+AY=-8
答
因为2X+5Y=-6 与3X-5Y=16 的解相同
所以X=2，Y=-2
又因为AX-BY=-4 BX+AY=-8
所以A=1,B=-3
所以A的平方-2AB+B的平方=16
答
2x+5y=-6
3x-5y=16
相加
5x=10
x=2
y=(-6-2x)/5=-2
代入另两个
2a+2b=-4
2b-2a=-8
则a-b=4
所以原式=(a-b)²=16
答
2X+5Y=-6
3X-5Y=16
相加得
5x=10
x=2带入得
y=-2
带入
AX-BY=-4
BX+AY=-8得
2A+2B=-4
2B-2A=-8
相加得
4B=-12
B=-3
带入得
A=1
所以
A²-2AB+B²
=(A-B)²
=(1+3)²
=16