如图:已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是边AB上的中线,AC=6,cos∠ACD=2/3,求AB的长.

问题描述:

如图:已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是边AB上的中线,AC=6,cos∠ACD=

2
3
,求AB的长.

∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是边AB上的中线,
∴AD=CD;
∴∠A=∠ACD,
∵cos∠ACD=

2
3

∴cos∠A=
2
3

∵cos∠A=
AC
AB
,AC=6,
6
AB
=
2
3

∴AB=9,
所以AB的长是9.