如图:已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是边AB上的中线,AC=6,cos∠ACD=2/3,求AB的长.
问题描述:
如图:已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是边AB上的中线,AC=6,cos∠ACD=
,求AB的长.2 3
答
∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是边AB上的中线,
∴AD=CD;
∴∠A=∠ACD,
∵cos∠ACD=
,2 3
∴cos∠A=
2 3
∵cos∠A=
,AC=6,AC AB
∴
=6 AB
,2 3
∴AB=9,
所以AB的长是9.