在三角形ABC中,已知tanA,tanB是方程3X2+8X-1=0的两个根,则tanC等于（）是3x平方+8X-1=0
问题描述：
在三角形ABC中,已知tanA,tanB是方程3X2+8X-1=0的两个根,则tanC等于（）
是3x平方+8X-1=0
答
求根公式得tanA=（-8+根号(76)）/6 tanB=（-8+根号(76)）/6 tanC=tan(180-Arctan（tanB-Arctan(tanC)）=2
答
tanc=-8
tanc=tan[180-(A+B)]=-tan(A+B)
由两根关系得 tanA+tanB=-b/c=-8/3
tanA.tanB=c/a=-1/3
所以 -tan(A+B)=- (tanA+tanB)/1-tanA.tanB=-8
答
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
根据韦达定理,tanA+tanB=-8/3,tanAtanB=-1/3
tan(A+B)=(-8/3)/(1+1/3)=-2
tanC=tan[180°-(A+B)]=-tan(A+B)=2