求函数Y等于2x-根号下X-1的最小值步骤答案是3/4是不是答案错了？
问题描述：
求函数Y等于2x-根号下X-1的最小值
步骤
答案是3/4是不是答案错了？
答
y=2x-√(x-1)
根式有意义，x-1≥0 x≥1 2x≥2，恒为正。
y=2x-√(x-1)
=2x-2-√(x-1)+2
=2(√(x-1)^2-√(x-1)+2
=2[√(x-1)-1/4]^2+15/8
当√(x-1)=1/4时，即当x-1=1/16 x=17/16时，有ymin=15/8
答
y=2(x-1)+2-√(x-1)
=2[(x-1)-1/2√(x-1)]+2
=2[√(x-1)-1/4]^2+2-1/8
=2[√(x-1)-1/4]^2+15/8
当x-1=1/16时,最小值为15/8