数学题x^2-4xy+4y^2+√3x+√3y-6=0,求(x+y)的最大值有会做的吗,求教是根号3的x，及根号3的y 书上答案是2分之3倍根号3，是不是错了？

4倍根号3

原式=(x-2y)^2+√3（x+y-2√3）=0
∵(x-2y)^2≥0 √3（x+y-2√3）≥0
∴(x-2y)^2=0 √3（x+y-2√3）＝0
∴x-2y=0 x+y-2√3=0
x+y=2√3
过程也给你了

√3x+√3y=6-（x^2-4xy+4y^2）
√3x+√3y=6-（x-2y）²
当x=2y，√3x+√3y有最大值，最大值为6
x+y的最大值就为2√3了

写清楚点是根3然后X，还是直接根？

(X-2Y)²=6-√3（X+Y)
因为（X-2Y)²≥0
所以6-根号3（X+Y)≥0
所以根号3(X+Y)≤6
X+Y≤2√3
所以（X+Y)的最大值是2√3