在三角形ABC中,tanB=1,tanC=2,b=100求边a
问题描述：
在三角形ABC中,tanB=1,tanC=2,b=100求边a
因为A+B+C=180 所以A=180-(B+C)
所以 tanA=tan [(180-(B+C)]=-tan(B+C)=- (tanB+tanC/1-tanB.tanc)=3
又tanB=1,B为三角形内角 所以B=45度 所以sinB=根号下2/2
tanA=3 由同角三角函数关系可求得sinA=(3根号下10)/10
根据正弦定理得a=bsinA/sinB =[100乘(3根号下10)/10]/根号2/2=60根号下5
我的疑问:(1); tanB=1 B为三角形内角 所以B=45 指得是在直角三角形的范围内?
(2)如果不是在直角的范围,也可以用tan求角 能否用tanC=2,求出CR 角度?
(3) 已知tan A=2 在不知道cosA的情况下是根据什么公式求出sinA的?
答
（1）tanB=1 B为三角形内角 所以B=45度
这个范围准确的说法应该是在-135度到225度内,而三角形的内角度数范围是0度到180度,所以不只是直角三角形范围内.实际上只要在我说的那个范围内都是.
（2）当然可以.不过只有tanC=2是不是条件不太够?
顺便CR是什么意思我不懂……
（3）tanA=2,(tanA)的平方+1=1/（cosA的平方）,不过算出来的cosA是有正负两个值,所以求出来的sinA也是两个值,还要根据A取值范围来判断正负.