四面体ABCD中,EF分别为BDBC的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=根号2
问题描述：
四面体ABCD中,EF分别为BDBC的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=根号2
1、求证AE垂直于平面BCD
2、球三棱锥F-ACD的体积
3、求EF到平面ACD的距离
答
1、E是等腰直角三角形ABD斜边BD的中点,所以有AE垂直于BD可求得AE=1,CE=根号3又有AC=2所以角AEC是直角,即AE垂直于CEBD,CE是平面BCD内两条相交直线,故有AE垂直于平面BCD2、EF//CD => EF//平面ACD,V F-ACD= VE-ACD=VD-A...