试证明（p-1）!模p的余数是p-1的充要条件是p为质数.
问题描述：
试证明（p-1）!模p的余数是p-1的充要条件是p为质数.
答
p=2,命题显然成立； p=3,命题显然成立； 对于奇质数p>=5,令a∈A={2,3,4.p-2},(其内每个元素都与p互质)则B={a,2a,3a,.,(p-1)a}中不会有对于除数p同余的两个数；事实上αa,βa∈B,αa≡βa(mod p),则a|α-β|能被p整除...