如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB,垂足为点E,AB=12cm,则△DEB的周长为_cm.

问题描述:

如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB,垂足为点E,AB=12cm,则△DEB的周长为______cm.

∵AD平分∠CAB,∠C=90°,DE⊥AB,∴∠CAD=∠BAD,∠C=∠AED.又∵AD=AD,在△CAD和△EAD中∠C=∠DEA∠CAD=∠EADAD=AD∴△CAD≌△EAD,∴AC=AE,CD=DE.∵AC=BC,∴BC=AE.∴△DEB的周长为DB+DE+EB=DB+CD+EB=CB+...