已知:x1、x2是关于x的方程x2+(2a-1)x+a2=0的两个实数根且(x1+2)(x2+2)=11,求a的值.

问题描述:

已知:x1、x2是关于x的方程x2+(2a-1)x+a2=0的两个实数根且(x1+2)(x2+2)=11,求a的值.

∵x1、x2是方程x2+(2a-1)x+a2=0的两个实数根,∴x1+x2=1-2a,x1•x2=a2,∵(x1+2)(x2+2)=11,∴x1x2+2(x1+x2)+4=11,∴a2+2(1-2a)-7=0,即a2-4a-5=0,解得a=-1,或a=5.又∵△=(2a-1)2-4a2=1-4a≥0,∴a...