已知a、b是有理数,√2a+(√2-1)b=2√2a-1,求a、b.
问题描述:
已知a、b是有理数,√2a+(√2-1)b=2√2a-1,求a、b.
答
√2a+(√2-1)b=2√2a-1
(根号2)a+(根号2)b-b=2(根号2)a-1
(根号2)(b-a)=b-1
a,b均为有理数,要使此式成立,
只能:b-a=0,b-1=0
所以:a=b=1