一辆汽车原来匀速行驶,然后以大小为1m/s2的加速度匀减速行驶,从减速行驶开始,经过12s 行驶了180m,问: (1)汽车开始减速行驶时的速度多大? (2)此过程中汽车的平均速度多大? (3

问题描述:

一辆汽车原来匀速行驶,然后以大小为1m/s2的加速度匀减速行驶,从减速行驶开始,经过12s 行驶了180m,问:
(1)汽车开始减速行驶时的速度多大?
(2)此过程中汽车的平均速度多大?
(3)若汽车匀减速过程加速度仍为1m/s2,假设该汽车经12s 恰好刹车静止,那么它开始刹车时的初速度是多大?滑行距离为多少?

(1)设汽车初速度(匀速行驶的速度)为v0,选取初速度方向为正方向,汽车做匀减速直线运动,加速度a=-1m/s2,位移方向与v0方向一致,取正值;s=180m.
由公式s=v0t+

1
2
at2得:v0
s
t
1
2
at=[
180
12
1
2
×(−1)×12]m/s=21m/s

(2)设汽车的末速度为vt
由速度公式vt=v0+at得:vt=v0+at=[21+(-1)×12]m/s=9m/s
则该段时间内平均速度
.
v
=
v0+vt
2
=
21+9
2
m/s=15m/s;
(3)由题意知:汽车末速度vt=0,加速度a′=-1m/s2,则该过程中初速度v0'可由速度公式vtv0′+at
得:v0vtat=[0−(−1)×12]m/s=12m/s
刹车滑行距离s′可由位移公式sv0t+
1
2
at′2
,得:sv0t+
1
2
at2=[12×12+
1
2
×(−1)×122]m=72m

答:(1)汽车开始减速行驶时的速度为21m/s;
(2)此过程中汽车的平均速度为15m/s;
(3)开始刹车时的初速度是12m/s,滑行的距离为72m.