集合A{x/x=3n+1,n∈Z},B={x/x=3n+2,n∈Z},C={x/x=6n+3,n∈Z}
问题描述：
集合A{x/x=3n+1,n∈Z},B={x/x=3n+2,n∈Z},C={x/x=6n+3,n∈Z}
对于任意a∈A,b∈B,是否一定有a+b∈C,并证明你的结论
我想既然a,b都是3n,那只要直接设起来一加就是6n+3属于C,答案为什么要分开来社.
他说设a=3m+1,B=3n+2,则a+b=3（m+n）+3,这点我不懂,求讲解
答
集合A全是由3的倍数加1这样的数构成的,B是由3的倍数加2这样的数构成的集合,这是两个完全不相等的集合,所以要分开来设.即设a=3m+1,b=3n+2.（m,n∈Z）,则a+b=3(m+n)+(1+2)=[3(m+n)+3]∈Z.所以一定要这样设.例如A={.,1,...如果题目是这样，“集合A全是由3的倍数加1这样的数构成的，B是由3的倍数加2这样的数构成的集合，”那我自然会分开来设，可这里明确A是3n+1，B是3n+2，n是相同的啊3n+1和3n+2是计算集合A与B中的元素的公式，代表了两个不同的类，并非两个固定的数，例如Z的部分元素是：-3，-2，-1，0，1，2，3，。。。，那么将这些数分别代入3n+1即可计算出A={。。。，-8，-5，-2,1,4,7,10,。。。}。同理可计算出集合B。