已知向量a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ),且丨a-b丨=2倍根号5/5,求1、若π/2<β<0<a<π/2,且sinβ=5/13求sina的值

问题描述:

已知向量a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ),且丨a-b丨=2倍根号5/5,求
1、若π/2<β<0<a<π/2,且sinβ=5/13求sina的值

(cosa-cosb)^2+(sina-sinb)^2=4/5
2-2cosacosb-2sinasinb=4/5
1-cosacosb-sinasinb=2/5
cosacosb+sinasinb=3/5

已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且丨a-b丨=2倍根号5/5,若-π/2<β<0<α<π/2,且sinβ=-5/13求sinα的值【解】向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),则a^2=1,b^2=1,ab= cosα cosβ+sinα sinβ=co...