正弦定理的数学题在三角形ABC中,tanA=1/4,tan=3/5 求1)求角C 2)若三角形ABC最长边边长为√17,求最小边的边长 请写详细过程,谢谢
问题描述：
正弦定理的数学题
在三角形ABC中,tanA=1/4,tan=3/5
求1)求角C
2)若三角形ABC最长边边长为√17,求最小边的边长
请写详细过程,谢谢
答
tanC=-tan（A+B）=-（tanA+tanB）/（1-tanAtanB）=-1,所以C=135°
由于长边对长角,所以∠A所对的边最短,∠C所对的边最长,sin∠A=1/√17根据正弦定理,√17/sin135°=x/sin∠A,x=√2