一摩托车在竖直的圆轨道内侧做匀速圆周运动，周期为T，人和车的总质量为m，轨道半径为R，车经最高点时发动机功率为P0，车对轨道的压力为2mg.设轨道对摩托车的阻力与车对轨道压力成正比，则（ ）A. 车经最低点时对轨道的压力为3mgB. 车经最低点时发动机功率为2P0C. 车从最高点经半周到最低点的过程中发动机做的功为12P0TD. 车从最高点经半周到最低点的过程中发动机做的功为2mgR
问题描述：
一摩托车在竖直的圆轨道内侧做匀速圆周运动，周期为T，人和车的总质量为m，轨道半径为R，车经最高点时发动机功率为P0，车对轨道的压力为2mg.设轨道对摩托车的阻力与车对轨道压力成正比，则（ ）
A. 车经最低点时对轨道的压力为3mg
B. 车经最低点时发动机功率为2P0
C. 车从最高点经半周到最低点的过程中发动机做的功为
P0T1 2
D. 车从最高点经半周到最低点的过程中发动机做的功为2mgR
答
A、在最高点：向心力大小为 Fn=N1+mg=3mg，摩托车做匀速圆周运动，向心力大小不变，则
在最低点：N2-mg=Fn，得N2=4mg．故A错误；
B、在最高点：发动机功率P0=F1v=μN1v=2μmgv，在最低点：发动机功率P=F2v=μN2v=4μmgv，则P=2P0．故B正确；
C、车在最高点的发动机功率为P0，车在最低点的发动机功率为2P0，车从最高点经半周到最低点的过程中发动机的功率是变化的，所以发动机做的功不等于P0•
=T 2
P0T．故C错误；1 2
D、摩托车做匀速圆周运动，动能不变，根据动能定理得知其合力做功为零，则发动机做功等于重力做功与摩擦力做功之和，发动机做的功不等于2mgR．故D错误．
故选：B．
答案解析：摩托车做匀速圆周运动，向心力大小不变，根据牛顿第二定律可求出摩托车在最高点时的向心力大小，即可求出最低点时轨道对它的支持力．发动机的功率等于牵引力与速度乘积，而牵引力与摩擦力大小相等．根据动能定理求解发动机做的功．
考试点：动能定理的应用；牛顿第二定律；向心力．
知识点：本题是牛顿第二定律和动能定理的结合应用，抓住向心力大小不变和动能不变是分析的关键．