已知F1(-2,0),F2(-2,0)为焦点的椭圆与直线x+√3y+4=0有且仅有一个交点,则椭圆的长轴长为?
问题描述:
已知F1(-2,0),F2(-2,0)为焦点的椭圆与直线x+√3y+4=0有且仅有一个交点,则椭圆的长轴长为?
答
作点F1关于已知直线的对称点H,连接HF2与已知直线的交点是M,则:点F1、F2与已知直线上的点M的连线的最小值是HF2,此时直线与椭圆只有一个交点.椭圆的长轴长就是|HF2|.