△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且cosA=4/5． （1）求sin2B+C/2+cos2A的值； （2）若b=2，△ABC的面积S=3，求a的值．
问题描述：
△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且cosA=
．4 5
（1）求sin2
+cos2A的值；B+C 2
（2）若b=2，△ABC的面积S=3，求a的值．
答
（1）sin2
+cos2A=cos2B+C 2
+cos2AA 2
=
+2cos2A−11+cosA 2
=
+2×1+
4 5 2
−1=16 25
（6分）59 50
（2）∵cosA＝
∴sinA＝4 5
S=3 5
bcsinA=1 2
×2c×1 2
=3 3 5
∴c=5，a2=b2+c2-2bccosA=4+25−2×2×5×
＝13 4 5
∴a＝
（7分）
13