如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A（-2，0）、B（4，0），点C是这个抛物线上一点且点C在第一象限，点D是OC的中点，联结BD并延长交AC于点E．（1）求这个抛物线的解析式；（2）求CE/AE的

分类: 作业答案 • 2021-11-21 11:15:32

问题描述：

如图，已知抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于点A（-2，0）、B（4，0），点C是这个抛物线上一点且点C在第一象限，点D是OC的中点，联结BD并延长交AC于点E．

（1）求这个抛物线的解析式；
（2）求

的值；
（3）当tan∠CAB=2时，求△CDE的面积．

答

（1）∵抛物线y=-x2+bx+c过点A（-2，0）、B（4，0），∴-4-2b+c=0-16+4b+c=0，解得：b=2c=8，∴y=-x2+2x+8．（2）过点O作OH∥AC交BE于点H，∵A（-2，0）、B（4，0），∴OA=2，OB=4，AB=6，∵D是OC的中点，∴CD=OD，...

如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A（-2，0）、B（4，0），点C是这个抛物线上一点且点C在第一象限，点D是OC的中点，联结BD并延长交AC于点E． （1）求这个抛物线的解析式； （2）求CE/AE的