1/(2×4)+1/(4×6)+1/(6×8)+1/(8×10)+·····+1/(2008×2010)的算法（详细过程）,
问题描述：
1/(2×4)+1/(4×6)+1/(6×8)+1/(8×10)+·····+1/(2008×2010)的算法（详细过程）,
答
原式=1/2*（1/2-1/4）+1/2*（1/4-1/6）+……+1/2*（1/2008-1/2010）
=1/2*（1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+……+1/2008-1/2010）
=1/2*（1/2-1/2010）
=1/2*1004/2010
=502/2010
=251/1005
答
把1／2提出来，就剩1-1/2+1/2-1/3+1/3....-1/1005，答案就是502/1005
答
原式=1/4{4×1/（2×4）+4×1/（4×6）+……4×1/2008×2010}
=1/4{1/1×2+1/2×3+……1/1004×1005}
=1/4×（1004/1005）
=251/1005
解释一下
4×1/（2×4）+4×1/（4×6）+……4×1/2008×2010把4分成2×2分别和分母的两个偶数约分
{1/1×2+1/2×3+……1/1004×1005}这是都很熟悉的了得n/n+1
答
原式=2x(1/2-1/4)+2x(1/4-1/6)+2x(1/6-1/8)+2x(1/8-1/10)+......+2x(1/2008-1/2009)=2x(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+1/8-1/10+......+1/2008-1/2009)=2x(1/2-1/2009)=2007/2009