已知 f（x）是奇函数 g（x）是偶函数 f（x）-g（x）=1-x的平方-x的三次方 求个（x） f（x）求 g（x） f（x）
问题描述：
已知 f（x）是奇函数 g（x）是偶函数 f（x）-g（x）=1-x的平方-x的三次方 求个（x） f（x）
求 g（x） f（x）
答
只有偶数次幂的函数是偶函数，如y=1-x^2是偶函数
只有奇数次幂的函数是奇函数，如y=x^3是奇函数
所以题目中f(x)=-x^3，g(x)=-1+x^2
则f(x)-g(x)=1-x^2-x^3
答
f(-x) = -f(x) ,g(-x) = g(x)
因为 f(x) - g(x) = 1-x^2-x^3,
把这里面的 x 替换成 -x 有 f(-x) - g(-x) = 1-x^2+x^3
代入第一行的等式变化得 -f(x) - g(x) = 1-x^2+x^3
把这个等式和第二行的等式相加或相减分别得到
f(x) = -x^3,g(x) = x^2 - 1